Por que é necessário haver tensão elétrica (d.d.p., diferença de potencial) entre dois pontos para uma corrente circular entre estes dois pontos?

Primeiramente vamos começar com o conceito de potencial elétrico. Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico.

Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão:

V = Ep/q, onde

V é o potencial elétrico,

Ep é a energia potencial adquirida pela carga de prova,

q é a carga.

{\displaystyle V={\frac {E_{p}}{q}}\,}A unidade no SI é J/C = V (volt)

Em outras palavras, podemos dizer que potencial elétrico, também, é uma região do espaço onde, se colocada uma carga de prova, há a possibilidade de ela adquirir energia. Se tratando de seu movimento por causa das forças de repulsão ou atração, há a possibilidade de ela adquirir energia cinética.

Então perceba que, sem potencial elétrico não há possibilidade de se transmitir energia, tanto potencial como cinética, para uma carga (à entidade dotada de carga elétrica).

Mas o que causa o potencial elétrico? Se nesta região do espaço, onde há potencial elétrico, tem a possibilidade de uma carga de prova adquirir energia, isso significa que uma força deve realizar trabalho sobre esta carga. Portanto, nesta mesma região onde há potencial elétrico deve haver também uma região onde há força elétrica. Esta região se chama campo elétrico.

Matematicamente, o campo elétrico é definido como a quantidade de força em cada carga:

E = F/q

Onde:

E é o campo elétrico.

F é a força elétrica e

q é a carga elétrica.

No SI sua unidade é o Newton por Coulomb (N/C)

Sem muita formalidade, podemos dizer que campo elétrico é uma região do espaço onde, se colocada uma carga de prova, há a possibilidade de ela experimentar uma força de atração ou repulsão, dependendo do sinal convencionado de sua carga, se positivo ou negativo (isto determina o sentido das linhas de força) e dos vetores campos elétricos resultantes. Esta força pode realizar trabalho na carga, ou seja, transferir energia à  ela.

E o que origina uma força elétrica? De acordo com os experimentos de Charles-Augustin Coulomb, em sua balança de torção, devido às propriedades desta balança, ele pode enunciar a seguinte equação:

F = (k.q1.q2)/d^2

Esta notação não é vetorial!

Onde:

F é a força elétrica em Newton,

q são as cargas em Coulomb,

d é a distância entre as cargas em metros e

k é a constante de Coulomb ou constante eletrostática.

Por esta equação, que representa um acontecimento real, podemos perceber que a intensidade da força depende do valor das cargas. Então, para que haja força, é necessária uma interação entre cargas elétricas.

O que é dotado de carga elétrica? Algumas partículas como, por exemplo, o elétron, que porta carga elétrica negativa.

Resumindo, para que haja um potencial elétrico, é necessário um campo elétrico, uma força elétrica (que só se manifesta entre cargas elétricas), cargas elétricas e os entes que contém carga elétrica.

Dada esta introdução, pode-se agora analisar a causa que interfere a existência de uma corrente elétrica sem a existência de uma tensão elétrica.

A corrente só fluirá entre potenciais elétricos diferentes porque as cargas elétricas do maior potencial terão mais energia do que as cargas elétricas do menor potencial. As cargas elétricas que possuem um potencial maior do que o outro ponto de destino, ao chegarem à região do menor potencial, o potencial elétrico de cada carga será igual ao potencial elétrico do ponto de origem menos o potencial elétrico do ponto de destino não importando sua direção e sentido, haja vista que potencial elétrico é uma grandeza escalar. Em outras palavras, uma parcela do maior potencial em cada carga será “consumida” pelo menor potencial, resultando, assim, num potencial (em cada carga) resultante igual à diferença dos potenciais envolvidos na situação.

Podemos também pensar considerando a força elétrica. No ponto de maior potencial, estando no mesmo ambiente que no ponto de menor potencial e a distância entre as cargas dos pontos final e inicial do percurso das cargas se manter sempre a mesma, a força elétrica em cada carga na região de maior potencial elétrico será maior do que a força elétrica em cada carga na região de menor potencial elétrico. Vamos demonstrar isso:

No maior potencial, a energia potencial elétrica será maior do que a energia potencial elétrica do menor potencial. Vamos considerar dois pontos, A e B, A com 10V de potencial elétrico e B com 5V de potencial elétrico. Isso significa que no ponto A cada carga possui 10 Joules de energia e no ponto B cada carga possui 5 Joules de energia, considerando a definição matemática de potencial elétrico. O potencial elétrico também é definido por V=(kq)/d. Se o meio onde os potenciais estão é o mesmo e a distância entre os pontos A e B é sempre a mesma, então o potencial só dependerá do valor da carga. Disso, decorre que a carga elétrica no ponto de maior potencial é maior do que a carga elétrica no ponto de menor potencial. O campo elétrico também é dado por E = F/q. Disto vem que a força elétrica também pode ser dada por F = q.E. O campo elétrico também pode ser calculado por E = (kq)/d^2. Novamente, a distância entre os pontos A e B não varia e o ambiente é o mesmo para os dois potenciais, então o campo elétrico do maior potencial será mais intenso que o campo elétrico do menor potencial. Isto causará um vetor campo elétrico resultante que, dependendo de sua orientação e da orientação do campo elétrico da carga, causará uma força de repulsão ou atração. Para Ea (campo elétrico no ponto A) ser maior que Eb (campo elétrico no menor potencial), é necessário que a força elétrica em cada carga no ponto A seja maior que a força elétrica em cada carga no ponto B. Assim, o trabalho realizado pela força elétrica do maior potencial elétrico em cada carga é maior do que o trabalho realizado pela força elétrica do menor potencial elétrico em cada carga, isto implica que a força elétrica no maior potencial é maior, já que a distância entre os potenciais é constante e o trabalho de uma força pode ser dado por τ = F.d.cosθ, este cosseno é do ângulo θ formado entre o vetor força e o vetor deslocamento. Repare que, se a distância é constante, o trabalho só dependerá da intensidade da força. Neste caso, o maior trabalho será realizado pela maior força.

É por isto que não circula corrente entre potenciais iguais e que para haver corrente é necessária uma tensão elétrica, porque as cargas só conseguirão irem do maior potencial para o menor potencial porque possuem maior energia que o menor potencial e a força de repulsão/atração em cada uma delas é maior do que a força de repulsão/atração em cada carga do menor potencial.

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